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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

7 (F. Polinómica). Encontrar todos los puntos por donde el polinomio de $f$ cruza el eje $x$.
c) $f(x)=x^{4}+x^{3}-11 x^{2}-9 x+18$ sabiendo que $f(3)=f(-3)=0$

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Avatar Magaly 7 de mayo 18:28
Profe me mareo que la parte que hay que reescribir la función con un grado menos, se hace con los resultados q te da rufini?
Avatar Julieta Profesor 8 de mayo 12:32
@Magali Hola Maga! Sí, exacto! Pensá que Ruffini es una herramienta para factorizar la expresión, así como el factor común también lo hace. Entonces, pasas de un polinomio formado por sumas y restas a un producto de polinomios. Entonces, de lo que te da Ruffini vas a obtener la misma expresión del polinomio que metiste en Ruffini, pero expresado como un producto de polinomios de esta forma: 

Polinomio antes de Ruffini: $b x^3 + c x^2 + d x + e$ 

Polinomio después de Ruffini: $(x-raíz)(g x^2 + h x + i)$ -> producto de polinomios, donde uno es $(x-raíz)$ y pones la raíz que te dieron de dato; y el otro es un polinomio de un grado menos que el polinomio original que metiste en Ruffini.

La idea es ir factorizando la expresión para llegar a un factor en el que te aparezca una cuadrática, de donde podés despejar las raíces usando la fórmula resolvente. 

Entonces, vas a hallar todas las raíces: 
• la que sale de hacer factor común al principio (si es que se puede hacer factor común)
• la que te dieron de dato para hacer Ruffini
• las que salen de la fórmula resolvente de cuadráticas


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